VELOCIDAD ANGULAR Y VELOCIDAD LINEAL

La velocidad angular

Es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

Aunque se la define para el movimiento de rotación del sólido rígido, también se la emplea en la cinemática de la partícula o punto material, especialmente cuando esta se mueve sobre una trayectoria cerrada (circular, elíptica, etc).

La velocidad lineal 

Es la velocidad que tiene un cuerpo cuando se mueve en una trayectoria rectilínea. Se mide en distancia/tiempo ==> m/s y Es lo que se tarda en recorrer un espacio en línea recta.

Esta velocidad resulta de dividir la longitud del arco descrito por el móvil y el tiempo empleado en ello. 

La velocidad lineal se puede representar por un vector tangente a la circunferencia descrita, y cuyo módulo o intensidad es: 

Siendo:

Vt la velocidad tangencial.
I la longitud del arco descrito por el móvil.
t el tiempo empleado en el movimiento.

La velocidad lineal se relaciona con la velocidad angular de la siguiente forma:

V= ωR

La relación entre el radio y la velocidad lineal es directamente proporcional.

Por esa razón, los LEDs que se encuentran en el exterior, al tener mayor radio, tienen mayor velocidad lineal que los que se encuentran en el interior del disco, (más próximos al centro), dado que la velocidad angular es la misma en todos los puntos del disco. 

ÁNGULOS ORIENTADOS Y ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL

ORIENTADOS:

Una rotación en el sentido contrario a la manecillas del reloj produce un ángulo positivo (Figura 1) y una rotación en el sentido de las manecillas del reloj produce un ángulo negativo (Figura 2).  El tamaño de la rotación en cualquier dirección no está limitada.  Dos ángulos diferentes pueden tener los mismos lados iniciales y terminales (Figura 3), estos ángulos se llaman ángulos coterminales.

    lado                                            lado inicial                                                     

    terminal                                 

                                                         q  

                                   

                q                                                                      lado

     

                                                                                   terminal          b 

          lado inicial                                                                          a

                                                                                                              lado inicial

   q ángulo positivo                  q ángulo negativo             a y  b  ángulos coterminales          

                                                                                         Nota: b ángulo positivo

                                                                                                   a ángulo negativo

          Figura 1                                Figura 2                                   Figura 3

POSICIÓN NORMAL:

Un ángulo en un sistema de coordenadas rectangular está en la posición normal o estándar si su vértice está en el origen y su lado inicial a lo largo del eje positivo x.  Si el  lado terminal de un ángulo que está en la posición normal yace sobre un eje coordenado se dice que es un ángulo cuadrantal.  Observa la ilustración a continuación.

                              lado terminal                 

                                    

                           

              vértice                     

                           lado inicial

     Angulo en posición normal                            Angulo cuadrantal

                                            

Así como los segmento se miden en pulgadas, centímetros o pies, los ángulos se miden comúnmente en grados o radianes.

ÀNGULOS

 Un ángulo q es un conjunto de puntos  que consiste de un punto P y dos rayos que se extienden desde P.  El punto P es el vértice del ángulo y los rayos son los lados del ángulo.  El rayo r, se llama el lado inicial (permanece fijo) y el segundo rayo,  rayo s, se llama rayo terminal del ángulo.  El ángulo comienza en la posición del lado inicial y gira alrededor del punto final común P en un plano hasta que alcanza su posición terminal. 

                                                             lado                s                 

                                                         terminal

                                                     P      q

                                                                                                           

                                                       lado                           

                                                       inicial                      r

          

CLASES DE ÁNGULOS 

Un ángulo llano es un ángulo que mide 180⁰.  Un ángulo recto es un ángulo que mide 90⁰.  Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 90⁰.  Un ángulo obtuso es un ángulo que mide mayor de 90⁰ pero menor que 180⁰.   Un ángulo central es un ángulo cuyo vértice está en el centro del círculo y cuyos lados son radios del círculo.

        ángulo llano                 ángulo recto         ángulo agudo             ángulo obtuso

                                                                                                                      

                            

          Figura 1                                Figura 2                                   Figura 3